(1)	Alles is mogelijk voor God, behalve die dingen die een tegenspraak inhouden. Anders gezegd: alles is mogelijk voor God, behalve wat logisch onmogelijk is.
(2)	Alles wat God via secundaire oorzaken veroorzaakt (dus met een tussenweg, met hemzelf als eerste oorzaak), kan hij ook rechtstreeks veroorzaken.
(3)	God kan veroorzaken, produceren of in stand houden elke realiteit (of het nu een substantie of een accident is), los van elke andere realiteit. Voorbeelden: materie zonder vorm, of omgekeerd, en substantie zonder accident, of omgekeerd.
(4)	We mogen pas zeggen dat een bewering A waar is of dat een ding X bestaat:   als dat zelf-evident is door openbaring door ervaring of observatie door logische deductie uit een openbaring of een observatie (of beter gezegd: door logische deductie uit zinnen die die openbaring of observatie onder woorden brengen). De scholastici maakten onderscheid tussen "voldoende" en "noodzakelijke" redenen. Alle geschapen dingen hebben uiteindelijk geen voldoende, maar alleen een noodzakelijke oorzaak. God heeft immers een vrije wil: uit het bestaan van God volgt niet het bestaan van de dingen (God is geen voldoende oorzaak), maar de dingen kunnen alleen dan bestaan als God er de oorzaak van is (God is een noodzakelijke oorzaak).
(5)	Alles wat bestaat en niet God is, is wezenlijk contingent (toevallig).

	Wetenschappelijke kennis: echte kennis heb je alleen van proposities die door middel van syllogistiek zijn afgeleid van proposities die "evident en noodzakelijk" zijn -- dat wil zeggen: altijd waar en nooit onwaar. (Syllogistiek is een vorm van redeneren waarbij je werkt met zinnen van het type: alle x-en hebben eigenschap y, er is een x met eigenschap y, er is een x die eigenschap y niet heeft, geen enkele x heeft eigenschap y. Voorbeeld van een syllogisme: (1) alle vogels hebben vleugels; (2) kippen zijn vogels; (3) conclusie: kippen hebben vleugels.)
	Intuïtieve cognitie heb je van contingente, individuele feiten, bijvoorbeeld van de dingen die je ziet.
	Abstractieve cognitie: kennis van objecten waarvan we op het moment dat we die kennis hebben niet weten of ze bestaan (bijvoorbeeld van dingen die je gezien hebt). Dit heet abstractieve cognitie, omdat je die hebt los van het eventuele bestaan van die dingen.
	Abstracte universele cognitie (kennis van algemene begrippen, zoals "rood zijn") komt voort uit de abstractieve cognitie van singularia, afzonderlijke objecten. De kennis van "rood zijn" krijg je bijvoorbeeld door het zien van allerlei rode dingen. Dergelijke algemene concepten zijn dus geen eigenschappen van die individuele dingen, maar het zijn ficta, representaties van concepten in de geest. Deze fictumtheorie werd door Ockham later overigens verlaten, zegt Boehner. De late Ockham zag concepten niet zozeer als "iets", als een fictum of anderszins, maar als de act van het abstraheren zelf.

Voor intuïtieve cognitie heb je in principe nodig: (1) een kennend subject, en (2) een object dat gekend wordt -- of de causaliteit die door dat object is teweeggebracht (bijvoorbeeld de zintuiglijke indruk die je hebt als je een bepaald object waarneemt). Echter, gezien uitgangspunt (2) hierboven ("Alles wat God via secundaire oorzaken veroorzaakt, kan hij ook rechtstreeks veroorzaken") is het voor intuïtieve kennis niet werkelijk nodig dat het object ook echt bestaat. God zou ons bijvoorbeeld in principe de indruk kunnen geven dat we een stoel waarnemen, terwijl er in werkelijkheid helemaal geen stoel is.
Betekent dat nu dat we, als we intuïtieve kennis hebben van een bepaald object, daardoor niet zeker weten of dat object bestaat? Nee. God is namelijk God en liegt ons dus niet voor: als we intuïtieve kennis hebben van een object, kunnen we er van uit gaan dat dat object bestaat, zelfs al is het in werkelijkheid God en niet de aanwezigheid van dat object waardoor we die intuïtieve kennis hebben.
 
 
Ockhams logica
Ockhams versie van de Aristotelische logica heet terministisch omdat hij als uitgangspunt de losse termen in zinnen neemt. De zinnen die Ockham bekijkt zijn voornamelijk zinnen (proposities) van het type "Sommige kasten zijn niet rood", dus met een subject- en een predicaatterm. Het soort zinnen dus waarmee je syllogismen kunt maken.
Ockham onderscheidt twee soorten termen: categorematische en syncategorematische termen. Categorematische termen zijn woorden (of groepen van woorden) die tekens zijn van dingen in de werkelijkheid. In de zin hierboven zijn dat "kasten" en "rood". Ze heten categorematisch, omdat dit het soort woorden is waarover Aristoteles het heeft in de Categorieën.
Categorematische termen op hun beurt zijn er ook weer in twee soorten: absolute categorematische termen (die duiden een object aan; voorbeeld: "kasten") en connotatieve categorematische termen (signifiëren een ding en een eigenschap; zo slaat "rood" hierboven op "kasten" en op "rood zijn").
Alle andere woorden zijn syncategorematische termen. In de zin hierboven zijn dat "Sommige", "zijn" en "niet". Ze hebben op zichzelf genomen geen betekenis, maar krijgen pas betekenis in combinatie met categorematische termen.

Heel belangrijk bij Ockham is de manier waarop woorden ontstaan, namelijk door een klank te koppelen aan een mentaal concept. Dat proces van namen geven heet impositie: de klank krijgt een bepaalde betekenis opgelegd.
Ockham maakt onderscheid tussen woorden van eerste en van tweede impositie. Woorden die op andere woorden slaan, grammaticale termen dus, zoals "zelfstandig naamwoord", "verbuiging", enzovoort, heten woorden van tweede impositie. Alle andere woorden zijn woorden van eerste impositie. Ze slaan op dingen in de werkelijkheid.
Parallel daaraan bestaat een dergelijk onderscheid ook bij mentale concepten. Mentale concepten die teweeggebracht worden door objecten in de werkelijkheid heten concepten van eerste intentie. Mentale concepten die verwijzen naar andere mentale concepten heten concepten van tweede intentie. Tot die tweede groep horen bijvoorbeeld de concepten van "universale" en "species".

Als je woorden in een zin gebruikt, komen die woorden in plaats van het werkelijke ding. Dat proces van vervanging heet suppositio. Er zijn verschillende soorten suppositie. Een term in een zin heeft
 

	persoonlijke suppositie als hij gebruikt wordt om een object aan te duiden (bijvoorbeeld "boom" om een bepaalde boom aan te duiden: "Deze boom staat in bloei"),
	simpele suppositie als hij op zichzelf wordt bekeken (namelijk als we over woorden of concepten praten: "Boom is een species", "Boom is een zelfstandig naamwoord"),
	materiële suppositie als we dingen over dat woord zeggen die op de vorm van dat woord slaan (voorbeeld: "'Boom' heeft vier letters").

Ockhams suppositietheorie werd na hem gemeengoed onder de scholastici. De suppositietheorie is vooral van belang bij predicatieve zinnetjes in logische redeneringen (van het type "A is B", "A heeft eigenschap B"). Wie wil weten of een redenering klopt moet namelijk eerst weten waar alle gebruikte woorden precies op slaan.

De simpelste redeneringen die in de middeleeuwen werden bekeken waren de syllogismen. Een syllogisme bestaat uit twee beweringen of premissen waaruit een conclusie wordt getrokken. Maar redeneringen kunnen er ook ingewikkelder uitzien. De syllogistiek maakt onderdeel uit van de meer algemene leer van de consequentiae ("gevolgtrekkingen"). Ockham kende een aantal wetten die ook in de moderne propositielogica gebruikt worden, zoals de wet van De Morgan:
 

"p en q" is niet het geval is equivalent met "p" is niet het geval of "q" is niet het geval. (Voorbeeld: de zin "Het is niet zo dat Jan en Marie-Jeanne rijk zijn" houdt in dat minstens een van beiden niet rijk is.)

 
 
Ockhams metafysica
Metafysica gaat over "zijn". Volgens Ockham zijn er alleen afzonderlijke wezens, er is geen "zijnde" of zo. "Zijn" is weliswaar iets wat je kunt prediceren van alle wezens, maar dat betekent niet dat ze afgezien daarvan iets gemeen hebben. Wat ze gemeen hebben is in ieder geval niet iets aanwijsbaars; het is geen wezen op zichzelf. Dat je van alle wezens kunt zeggen dat ze "zijn" of "bestaan" betekent dus niet dat ze deel hebben aan een geheimzinnige substantie die "het zijnde" heet. Ook "plaats", "tijd" en dergelijke zijn bij Ockham geen entiteiten op zichzelf.

Van God kan alleen bewezen worden dat hij bestaat, en wel met een beroep op het argument van de "conserverende/bewarende oorzaak": dat iets blijft bestaan heeft een oorzaak, en dat die oorzaak blijft bestaan ook weer, enzovoort. Echter, dat kan niet oneindig blijven doorgaan (dan had je namelijk oneindig veel dingen die tegelijkertijd bestaan). Met andere woorden: er moet een grondoorzaak zijn, en dat is God.
 
 
Ockhams ethiek
Ockhams ethiek is simpel: je doet het goede als je leeft volgens Gods wil, en het slechte als je doet wat hij verbiedt. Of een bepaalde daad goed of slecht is, wordt bepaald door de bedoelingen die je ermee hebt. Een handeling is op zichzelf genomen dus moreel neutraal.
Ockham heeft zijn ethische theorie overigens nergens systematisch uiteengezet. Zijn opvattingen moeten worden afgeleid uit de opmerkingen die hij er hier en daar over maakt.
 
 
Ockhams politieke opvattingen
Ockhams teksten over de relatie tussen kerk en staat stammen van na 1328, toen Ockham met zijn generaal Michiel van Cesena wegvluchtte uit Avignon, de zijde koos van de Duitse keizer en zo tegenover de paus kwam te staan. De Duitse keizer vond dat de paus niet boven hem stond en Ockham is het daarmee eens.
Er is maar één echte heerser, en dat is God. God geeft de macht aan de koningen, maar via het volk: de koning (of zijn voorvader) is gekozen door het volk of heerst op zijn minst met instemming van het volk. Omdat die legitimatie uiteindelijk van God afkomstig is, kun je een koning niet zomaar afzetten. Daar moet je heel goede redenen voor hebben.
Ooit gaven de volken van de wereld de macht in handen van het Romeinse keizerrijk. Er is nooit reden geweest om de Romeinse keizers die macht te ontnemen. De Duitse keizer is de rechtstreekse opvolger van de Romeinse keizers en is dus op grond daarvan de rechtmatige heerser over de wereld. De keizer krijgt zijn macht dus niet van de paus (en via de paus van God), maar heeft zijn macht gekregen van het volk en via het volk van God.